Secondary IV • 1yr.
bonjour Alloprof,
Pouvez-vous m'aider avec cette question?
La question : Si on ajoute le triple de l'age de Simon au carre de son age, on obtient 15 fois l'age qu'il aura dans 3 ans. Quel est l'age actuel de Simon?
Merci
Explanation from Alloprof
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Salut!
Posons la variable \(x\) comme étant l'âge actuel de Simon.
Nous devons maintenant traduire l'énoncé "si on ajoute le triple de l'âge de Simon au carré de son âge, on obtient 15 fois l'âge qu'il aura dans 3 ans" en une équation.
Le "triple de l'âge de Simon" signifie que l'on multiplie par 3 l'âge actuel de Simon : \(3x\).
Le "carré de son âge" signifie que l'on affecte un exposant 2 à l'âge actuel de Simon : \(x^2\).
Ainsi, si on ajoute le triple de son âge au carré de son âge, on doit additionner les deux expressions trouvées, ce qui nous donne : \(x^2 + 3x\).
Ensuite, on nous dit que cette expression équivaut à "15 fois l'âge qu'il aura dans 3 ans". Dans 3 ans, Simon aura (\(x+3\)) ans. Si on multiplie par 15 cet âge, nous avons l'expression : \(15(x+3)\)
En résumé, on obtient l'équation suivante :
$$x^2 + 3x = 15(x+3) $$
Il ne reste plus qu'à résoudre cette équation pour trouver \(x\), l'âge actuel de Simon.
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Les méthodes générales de résolution d'équations | Secondaire | Alloprof
Je te laisse terminer. J'espère que c'est plus clair pour toi! :)