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Re-bonjour !
Est-ce que vous pouvez m'expliquer cette problème s.v.p ?
Merci !
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Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut!
On nous dit que le nombre total de coquillages et d'oursins est de 29. On a donc l'équation :
nombre de coquillages + nombre d'oursins = 29On sait aussi que ces deux nombres sont des nombres carrés. Puisque leur somme est de 29, alors ces nombres sont nécessairement plus petits que 29.
Nous allons donc commencer par identifier tous les nombres carrés inférieurs à 29. Petit rappel qu'un nombre carré est le résultat d'un nombre multiplié par lui-même.
Par exemple, 1 est un nombre carré, car 1×1=1.
4 est un nombre carré, car 2×2=4.
9 est un nombre carré, car 3×3=9.
etc.
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Les nombres carrés plus petits que 29 sont 1, 4, 9, 16 et 25.
Parmi ces nombres, les nombres 1, 9 et 25 sont impairs, et les nombres 4 et 16 sont pairs.
Puisque le nombre de coquillages est un nombre impair, on pourrait alors avoir 1, 9 ou 25 coquillages, tandis que puisque le nombre d'oursins est pair, on pourrait ainsi avoir 4 ou 16 oursins.
Tu dois alors chercher, par essai-erreur, quelle combinaison permet d'avoir un total de 29.
Par exemple, si on a 16 oursins, est-ce qu'on pourrait avoir 1 coquillage? Non, puisque 16+1 = 17 ≠ 29.
Si on a 16 oursins, est-ce qu'on pourrait avoir 9 coquillages? Non, puisque 16+9 = 25 ≠ 29.
Si on a 16 oursins, est-ce qu'on pourrait avoir 25 coquillages? Non, puisque 16+25 = 41 ≠ 29.
On conclut donc que l'on n'a pas 16 oursins, puisqu'aucune combinaison avec 16 oursins ne donne un total de 29. On doit alors refaire le même processus avec 4 oursins.
Ensuite, on nous demande de calculer la longueur totale nécessaire pour placer les 29 trouvailles sur une seule rangée, l'une à la suite de l'autre.
Puisqu'elles ont une largeur de 10 cm chacune, alors tu n'auras qu'à multiplier 29 par 10 cm pour déterminer la longueur totale, puis vérifier si cette longueur ne dépasse pas la planche de 3 m.
Tu peux ainsi constater que le nombre de coquillages et le nombre d'oursins ne sont simplement pas des informations importantes pour répondre à la question finale! ;) Si les oursins et les coquillages avaient eu une largeur différente, alors ces informations seraient importantes pour pouvoir calculer la longueur totale. Or, puisque ce n'est pas notre cas, on n'a tout simplement pas besoin de trouver le nombre de trouvailles de chaque type!
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)