Secondary II • 3mo.
jamella particiope a une course qui comprte trois etapes. la premiere etape elle parcourt 2/5 du parcours et a la 3e etape elle parcours 1/3 du parcours. a la troisieme etape elle parcourt les derniers 8000m quelle est la longueuer du parcours en km.
jarrive pas a trouver la repponse. estce que cest 12km? pouvez vous me donner une demarche aussi.
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut!
On nous dit que la troisième étape est de 8000 m et que cette troisième étape représente le 1/3 du parcours. On peut alors poser la proportion suivante :
$$ \frac{1}{3}=\frac{8000}{?}$$
Il ne nous reste plus qu'à faire un produit croisé pour trouver la valeur du ?, c'est-à-dire la longueur totale du parcours :
$$8000\times3 \div 1 = 24 000 $$
Le parcours est donc de 24 000 m, ce qui équivaut à 24 km.
Si l'énoncé nous avait plutôt dit que le 1/3 du parcours représente la deuxième étape (et non la troisième), alors nous aurions procédé comme suit :
On sait qu'elle parcourt le 2/5 du parcours (1re étape) puis le 1/3 du parcours (2e étape). En additionnant ces fractions, nous aurons alors la proportion parcourue aux étapes 1 et 2.
$$\frac{2}{5}+\frac{1}{3}$$
$$=\frac{6}{15}+\frac{5}{15}$$
$$=\frac{6+5}{15}$$
$$=\frac{11}{15}$$
Ensuite, le reste représenterait la proportion parcourue à la troisième étape. Pour trouver ce reste, nous devons soustraire la fraction trouvée de 1 :
$$1-\frac{11}{15}$$
$$=\frac{15}{15}-\frac{11}{15}$$
$$=\frac{15-11}{15}$$
$$=\frac{4}{15}$$
Ainsi, on trouve que la troisième étape représente le 4/15 de la course. On établit alors la proportion :
$$ \frac{4}{15}=\frac{8000}{?}$$
Et on fait un produit croisé pour trouver la longueur totale du parcours :
$$8000\times15 \div 4 = 30 000 $$
Le parcours dans ce cas-ci serait donc de 30 000 m, ce qui équivaut à 30 km.
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)
Explanation from a Help Zone Pro
This Explanation is reliable because it was submitted by someone Alloprof has identified as trustworthy.
Bonsoir RubisRomantique2529!
Pour commencer, il faut additionner les fractions 2/5 et 1/3, ce qui donne 11/15, ainsi, nous savons qu'elle a parcouru le 11/15 du parcours, elle n'a donc plus qu'à faire le 4/15 qui reste. Maintenant nous savons que le 4/15, qui équivaut à la troisième partie du parcours, est de 8000m.
Ainsi, tu sais que 4/15 = 8000 / ?
Je te laisse donc effectuer le calcul (8000 x 15) / 2 pour trouver la mesure total du parcours
Ce problème t'aide à pratiquer la résolution d'une situation de proportionnalité, je te laisse consulter cette fiche pour t'aider : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-de-situations-directement-ou-invers-m1429
N’hésites surtout pas à revenir nous voir si tu as d’autres questions,
Bon travail,
PythonOrange5884