Secondary V • 1yr.
la norme d’un vecteur U est 6, les composantes d’un autre vecteur V sont(-8,3) et le produit scalaire U•V est 13 . quelle est l’orientation du vecteur.
la norme d’un vecteur U est 6, les composantes d’un autre vecteur V sont(-8,3) et le produit scalaire U•V est 13 . quelle est l’orientation du vecteur.
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut!
Si la norme du vecteur U est 6, alors on a l'équation suivante :
$$ 6 = \sqrt{U_{x}^2+U_{y}^2}$$
où \(U_{x}\) et \(U_{y}\) sont les composantes du vecteur U.
De plus, le produit scalaire de deux vecteurs se calcule comme ceci :
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Ainsi, si U•V est 13, alors on a l'équation :
$$ 13 =U_{x}V_{x} + U_{y}V_{y}$$
Puisqu'on connait les composantes \(V_{x}\) et \(V_{y}\) du vecteur V, soit (-8,3), alors on peut les insérer dans notre équation précédente pour avoir :
$$ 13 =-8U_{x}+ 3U_{y}$$
On a alors 2 équations et deux inconnus. Tu peux donc résoudre ce système d'équations pour trouver les composantes \(U_{x}\) et \(U_{y}\) du vecteur U.
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)