Secondary III • 1yr.
Bonjour par quel moyen je peux trouver le volume des deux figures puisque le total des deux figures c'est 120 oui. Pouvez-vous me montrer comment je peux trouver le volume des deux figures c'est la première fois que j'ai un type de problème comme ça ?
Tu trouves
Explanation from Alloprof
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Salut!
On ne te demande pas de trouver le volume de chaque solide, mais plutôt leur rayon. Pour cela, tu peux poser l'équation du volume total, soit :
$$ Volume_{total} = volume_{cylindre} + volume_{cône} $$
$$ 120\pi= volume_{cylindre} + volume_{cône} $$
Puis remplacer le volume du cylindre et celui du cône par leur formule de volume respective, soit :
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Ce qui nous donne :
$$ 120\pi = A_{b}\times h_{cylindre}+ \frac{A_{b}\times h_{cône}}{3}$$
Puisque l'aire de la base est un cercle et que la formule d'aire d'un cercle est πr², nous avons alors :
$$ 120\pi= \pi r^2\times h_{cylindre}+ \frac{\pi r^2\times h_{cône}}{3}$$
Nous savons que la hauteur du cylindre est de 8 m et que celle du cône est de 16 m. Nous pouvons insérer ces données dans notre équation :
$$ 120\pi = \pi r^2\times 8+ \frac{\pi r^2\times 16}{3}$$
Il ne reste plus qu'à résoudre cette équation pour trouver la valeur de l'inconnu r, le rayon du solide.
Si tu le souhaites, tu peux ensuite calculer le volume du cône et celui du cylindre en utilisant le rayon que tu auras trouvé et les formules de volume de ces solides.
J'espère que c'est plus clair pour toi! Reviens nous voir si tu as d'autres questions! :)