Secondary IV • 1yr.
Bonjour, je ne comprends pas pourquoi c'est écrit que le système d'équations est y=-0.5x + 8 et y=0.5x + 2
Je comprends la variable k (+8 et +2) mais je ne comprends pas où ils ont trouvé 0.5 pour le x ???
Pouvez-vous m'aider svp?
Explanation from Alloprof
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Salut!
Un système d'équations est un ensemble d'au moins deux équations que l'on peut résoudre à l'aide de diverses stratégies. On doit toujours avoir autant d'équations que de variables (les lettres) afin de pouvoir trouver la valeur numérique de ces variables. Ainsi, ceci est un système d'équations :
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puisqu'il comporte 2 équations. On peut résoudre ce système d'équations pour trouver la valeur des variables \(x\) et \(y\). Le résultat sera les coordonnées \((x, y)\) du point d'intersection des droites représentées par les équations du système.
Une fonction affine (une droite) est définie par une équation ayant la forme suivante :
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\(b\) est l'ordonnée à l'origine, c'est-à-dire la valeur de \(y\) lorsque \(x=0\)
\(a\) est le taux de variation de la droite, c'est-à-dire de combien on augmente (si la droite est croissante et le taux de variation positif) la valeur en y pour 1 bond en x, ou de combien on descend (si la droite est décroissante et le taux de variation négatif) la valeur en y pour 1 bond en x.
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Pour calculer le taux de variation d'une droite, tu dois identifier deux points (peu importe lesquels) de la droite, et utiliser la formule suivante :
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Par exemple, pour la droite bleue, on peut identifier ces deux points :
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Ce qui nous permet de calculer son taux de variation comme ceci :
$$ a = \frac{4-2}{4-0}=\frac{2}{4}=0,5$$
Tu peux inverser l'ordre des points, le résultat sera le même :
$$ a = \frac{2-4}{0-4}=\frac{-2}{-4}=0,5$$
Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)