Secondary V • 1yr.
pouvez vous m’aider à continuer le problème je comprend vraiment pas surtout quand ça vient à isoler le X après avoir trouve les points du cercle trigonométrique
pouvez vous m’aider à continuer le problème je comprend vraiment pas surtout quand ça vient à isoler le X après avoir trouve les points du cercle trigonométrique
Explanation from Alloprof
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Bonjour,
faisons le ensemble :
sin(θ)=sqrt(3)/2
sin( 7(x - 2*π ) ) = sqrt(3)/2
arcsin(sin( 7(x - 2*π ))) = arcsin(sqrt(3)/2)) = π/3
7(x - 2*pi) = π/3
Donc ici, θ = 7(x - 2*π) = π/3 (+ 2kπ, car sin est une fonction de période 2π. k ici est un naturel (0,1,2,3,4, ...))
En effet, sin(θ) = sin(θ + 2π) = sin(θ + 4π) = ... = sin(θ + 10π) =...
De ce fait, quand nous résolvons
7(x - 2*π) = π/3, il ne faut pas oublier + 2πk
7(x - 2*π) = π/3+ 2πk
Maintenant, il ne te reste qu'a isoler x:
7(x - 2*π)/7 = (π/3+ 2πk)/7
x - 2*π + 2*π = (π/3+ 2πk)/7 + 2*π
x = (π/3+ 2πk)/7 + 2*π
Mais attention, dans ton problème, nous t'avons donné un intervalle à x. Trouve uniquement les valeurs de x dans l’intervalle donné en posant k = 0,1,2,3,...
Pour en apprendre plus sur la fonction sinus, c'est par ici:
Bonne journée