Secondary II • 1yr.
Isabelle emballe un morceau de fromage dans une pellicule de plastique de forme rectangulaire de 15 cm par 30 cm. Elle doit ensuite emballer un autre morceau, semblable au premier, qui nécessite une pellicule de plastique 4 fois plus petite. Quelles sont les dimensions de cette pellicule de plastique ?
J'ai fait : 15 fois 30 = 450
450 ÷ 4 = 112.5 cm2 ( aire de la deuxième pellicule) Par contre, on me demande les dimensions de la pellicule et je ne sais pas comment y arriver avec seulement l'aire.
Quelqu'un peut m'aider ? Merci
Explanation from Alloprof
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Salut!
Les deux rectangles sont semblables, tu dois utiliser la notion de rapport de similitude et rapport des aires pour résoudre ce problème!
Le rapport des aires k² est 112,5 cm² / 450 cm².
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Ainsi, tu peux trouver le rapport de similitude k en calculant la racine carrée de k² :
$$ k = \sqrt{k^2} = \sqrt{\frac{112,5}{450}} $$
Puis, avec le rapport de similitude, tu pourras trouver les dimensions de la figure image. Tu peux trouver la largeur de la figure finale en calculant le terme manquant ici :
$$ k = \frac{?}{15}$$
et tu peux trouver la longueur de la figure finale en calculant le terme manquant comme ceci :
$$ k = \frac{?}{30}$$
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Les rapports de similitude, d'aires et de volumes (k, k², k³) | Secondaire | Alloprof
Je te laisse essayer avec ces indices. J'espère que cela t'aide! :)