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Student Question

Secondary IV • 2mo.
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Comment je dois faire ici?

Mathematics
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Explanations (1)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

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    Team Alloprof • 2mo. edited March 24

    Salut !

    Un losange est un quadrilatère convexe dont les 4 côtés sont isométriques.

    $$ \overline{AB}\cong \overline{BC}\cong \overline{CD}\cong \overline{AD} $$

    image.png


    Les angles consécutifs sont supplémentaires.

    $$ \begin{align}\text{m}\angle{DAB}+\text{m}\angle{ABC}&=180^\circ\\ \text{m}\angle{ABC}+\text{m}\angle{BCD}&=180^\circ\\ \text{m}\angle{BCD}+\text{m}\angle{CDA}&=180^\circ\\ \text{m}\angle{CDA}+\text{m}\angle{DAB}&=180^\circ\end{align} $$

    Donc, ton angle supplémentaire est de 50. Tu peux donc essayer de trouver la valeur de la diagonale à l'aide de la formule de l'aire.

    image.png

    $$ A=\dfrac{\color{#FF55C3}{D}\times\color{#3B87CD}{d}}{2} $$

    Tu peux remplacer la valeur d'une des deux diagonale par trigonométrie.

    J'espère que cette explication ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

    Bonne journée !

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