Postsecondary • 1yr.
Est-ce qu'une personne pourrait m'aider à déterminer le système d'équations linéaires selon la méthode de Gauss-Jordan? Je fais du essai-erreur depuis 2 jours et je sais qu'il faut transférer en matrice par la suite. Merci beaucoup de votre aide!
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Si je comprends bien tu te demandes comment construire la matrice qui reflète tes contraintes linéaires.
Ça fait très longtemps que je ne fais plus ce genre de problèmes mais voici comment j'approcherais la chose.
AX = B
ici X = (x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8) dimensions 8x1
Les relations linéaires dans AX=B correspondent aux contraintes du réseau à chaque noeud
noeud A
x1 = 300 + 800 -x3 car les intrants doivent correspondre aux extrants
x1 + x3 = 1100
ce qui correspond à la première ligne de la matrice A:
(1 0 1 0 0 0 0 0)
et le premier élément de B est 1100
noeud B
x2 + 700 = x1 + x4
-x1 + x2 - x4 = -700
deuxième ligne de A
(-1 1 0 -1 0 0 0 0)
etc
pour AX = B j'obtiens
A 6x8
1 0 1 0 0 0 0 0
-1 1 0 -1 0 0 0 0
0 1 0 0 1 -1 0 0
0 0 1 0 0 0 -1 0
0 0 0 1 0 0 1 -1
0 0 0 0 1 -1 0 1
B 6x1
(1100 -700 1200 -400 500 700)
Bon travail!