Secondary V • 9d
Bonjour, je n'arrive pas à traduire, certaines phrases de cette situation-problème en équations. Si vous pouvez m'aider et m'éclaircir la situation, sa serait très apprécié. 👍🏻
C'est un problème d'optimisation.
Merci encore.
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut!
Tu dois commencer par identifier tes variables, comme ceci :
x : nombre de manteaux par semaine
y : nombre de pantalons par semaine
Puis, tu dois traduire les contraintes de l'énoncé par un système d'inéquations.
"le nombre total de manteaux et de pantalons est de 45 ou plus"
$$ x + y ≥ 45$$
"Il faut quatre heures pour coudre un manteau d'hiver et trois heures pour coudre un pantalon. Le nombre total d'heures de travail par semaine ne peut dépasser 180."
$$4x + 3y ≤ 180$$
"Le nombre de manteaux d'hiver ne peut excéder une fois et demie le nombre de pantalons"
$$x≤1,5y
"le nombre de pantalons doit être inférieur ou égal au double du nombre de manteaux."
$$y≤2x$$
Ensuite, nous devons établir la règle de la fonction à optimiser. Tu peux la trouver grâce à cet énoncé :
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Une fois la fonction à optimiser trouvée, il faut tracer le polygone de contraintes en traçant chacune des inéquations identifiées précédemment dans un graphique. Pour déterminer les coordonnées d'un sommet de ce polygone de contraintes, il faudra résoudre le système d'équations contenant les deux inéquations formant le sommet.
Finalement, tu pourras calculer le coût requis pour produire x manteaux et y pantalons à chacun de ces sommets, puis identifier le plus petit coût afin de minimiser les coûts de production.
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Résoudre un problème d'optimisation | Secondaire | Alloprof
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)