Secondary V • 4yr.
Bonsoir je suis en secondaire 5 et j'ai un examen important demain !:) Donc j'ai quelques questions a posé don celle-ci : je suis présentement dans les calculs de taux d'interet composé et je ne sais pas comment faire la démarche.
Je sais comment placé la formule mais si vous pouvez me dire la démarche a faire pour bien m’exécuté cela serait génial ! merci D'avance
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Salut, Amael!
Tu as la bonne formule, soit :
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Et tu as bien placé chacune des variables énoncées dans le problème.
Cependant, n ≠ 5 ans. En effet, l'énoncé mentionne qu'il y a un taux d'intérêt semestriel, et non annuel. Il faut donc trouver le nombre de semestres qu'il y a en 5 ans. Puisqu'un semestre a une durée de 6 mois, il y a donc 2 semestres par année, et donc 10 semestres en 5 ans. Ainsi, n = 10
Maintenant, il ne te reste plus qu'à isoler la variable i, soit le taux d'intérêt composé semestriel, comme ceci :
$$ 8144,47 = 5000 (1+i)^{10} $$
$$ \frac{8144,47}{5000} = (1+i)^{10}$$
$$ \sqrt[10]{\frac{8144,47}{5000}} = \sqrt[10]{(1+i)^{10}} $$
$$ \sqrt[10]{\frac{8144,47}{5000}} = 1 + i $$
$$ \sqrt[10]{\frac{8144,47}{5000}} -1 = i $$
$$ i ≈ 0,05 $$
Le taux d'intérêt composé semestriel est donc de 5%.
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-taux-d-interet-compose-m1571
N'hésite pas si tu as d'autres questions, et bon succès pour ton examen! :)