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Salut :D

Il n'y a vraiment aucun problème. :) Pose autant de questions que tu le souhaites.

24 pièces

première pile : 1 * 1$

deuxième pile : (x+1) *0,25$

troisième pile : (x+2) * 0,10$

quatrième pile : (x+3) *0,05$

Il nous reste 23 pièces à séparer en trois piles, qui ont chacune plus de pièces que la précédente (au minimum 1 de plus). La plus grosse somme sera la possibilité où on a le plus de 25 sous possible.

On y va par essai-erreur. En considérant qu'il y a toujours plus de pièces dans chaque pile vers la droite. Prenons x = 4.

deuxième pile : (4+1) *0,25$

troisième pile : (4+2) * 0,10$

quatrième pile : (4+3) *0,05$

Ça nous donne une somme de (5+6+7= 17). Ce n'est pas ce qu'on cherche, on veut 23 pièces.

deuxième pile : (5) *0,25$

troisième pile : (6) * 0,10$

quatrième pile : (7) *0,05$

On recommence.

Prenons x = 5.

deuxième pile : (5+1) *0,25$

troisième pile : (5+2) * 0,10$

quatrième pile : (5+3) *0,05$

Donc,

deuxième pile : (6) *0,25$

troisième pile : (7) * 0,10$

quatrième pile : (8) *0,05$

On a une somme de (6+7+8=21).

On a donc trouvé le nombre de 0,25$, soit 6.

Ensuite, on peut ajouter une pièce de chaque (0,10$ et 0,05$) pour se rendre jusqu'à 23 en respectant les contraintes.

La répartition finale est alors :

première pile : 1 * 1$

deuxième pile : (6) *0,25$

troisième pile : (8) * 0,10$

quatrième pile : (9) *0,05$

Cela donne bien une somme de 24 pièces (1 + 6 + 8 + 9), et chaque pile en a plus que la précédente.

La somme maximale donne (1*1$ + 6*0,25$ + 8*0,10$ + 9*0,05$).

Je te laisse la calculer :D

Pour le deuxième exercice, tu pourrais reproduire les petits carrés avec une feuille de papier et les découper. Ça te permettra de manipuler les pièces, et d'observer quelle forme tu peux créer. Chaque fois que tu trouves une forme, dessine-la à part sur une feuille.

Bonne résolution :) À ta prochaine question :D