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Student Question

Secondary II • 2yr.

Comment utiliser l'algèbre pour démontrer la conjecture suivante: la somme de deux nombres impairs consécutifs est paire?

Merci bcp!

Mathématiques
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Explanations (2)

  • Options
    2yr.

    Alternative

    (2n+1)+(2n+3) = 4n+4 = 2(2n+2)

    puisque 2n+2 est un entier, on peut le noter k

    d'où (2n+1)+(2n+3) = 2k

    et 2k est pair.

  • Explanation verified by Alloprof

    Explanation verified by Alloprof

    This Explanation was verified by a member of the Alloprof team.

    Options
    2yr.


    Un nombre pair est divisible par 2 donc on peut l'écrire sous la forme 2n pour tout nombre naturel n (n = 0 ou 1 ou 2 ou ....) et

    • 2n + 1 est le nombre impair quI le suit; ensuite il y a le nombre pair 2n + 2
    • puis il y a à nouveau un nombre impair 2n + 3

    Maintenant, est-ce que la somme de deux nombres impairs consécutifs est paire:

    est-ce que 2n + 1 + 2n + 3 est paire?

    2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4 = 4(n+1) un nombre quI est divisible par 4, donc par 2, et donc qui est pair

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