Secondary IV • 1yr.
Bonjour,
je ne suis pas vraiment sûr comment résoudre ce problème.
Merci d'avance pour votre aide!
Bonjour,
je ne suis pas vraiment sûr comment résoudre ce problème.
Merci d'avance pour votre aide!
@FerUpsilon5520
Si A1 = 2x²+9x+10 = (2x+5)(x+2) est la mesure de l'air d'un rectangle quelconque.
Rien ne prouve qu'un des facteurs est une longueur et l'autre est l'autre longueur ou largeur
on ne peut pas dire que 2x+5=L
et x+2=l
ça peut être L=(2x+5)/3 et l=3(x+2) ou plus globalement
L=c(2x+5) et l=(x+2)/c , avec c différent de zéro
le produit est toujours égal à A1
L=(2x+5)(x²+1) et l=(x+2)/(x²+1)
Tout simplement, c'est un faux exercice qui est véhiculé dans tous les livres de secondaires au Québec.
Si on a A1=f(x)g(x)=L(x)l(x)rien ne prouve que L(x)=f(x) et l(x)=g(x).
Explanation from Alloprof
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Salut!
Tu dois commencer par factoriser toutes les expressions. Pour cela, tu peux utiliser la technique du produit-somme ou la formule quadratique. Tu obtiendras alors les expressions suivantes :
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Ceci nous permet d'avoir la mesure des deux côtés d'un morceau dans l'expression de l'aire (puisque l'aire d'un rectangle est longueur × largeur).
Puisqu'aucun polynôme factorisé dans les choix possibles ne contient les binômes (2x+5) et (2x-3), alors on peut conclure que (x+2) et (x+6) sont les mesures de côtés communs aux morceaux 2 et 5, comme ceci :
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Ainsi, l'expression factorisée de l'aire du morceau 2 doit contenir le binôme (x+2), et l'expression factorisée de l'aire du morceau 5 doit contenir le binôme (x+6).
Nos choix possibles pour l'aire du morceau 2 sont donc le deuxième et le troisième choix (puisqu'ils contiennent le binôme x+2), tandis que les choix possibles pour l'aire du morceau 5 sont le premier et le troisième choix (puisqu'ils contiennent le binôme x+6).
De plus, puisqu'un rectangle possède des côtés opposés identiques, alors on peut conclure que le morceau 3 mesure (x+2) par (x+6) :
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Ce qui nous permet de déduire que le troisième choix est l'aire du morceau 3!
On peut alors trouver les expressions factorisées de l'aire des morceaux 2 et 5, puis déduire celle du morceau 4.
J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions ou besoin d'aide pour terminer le problème, n'hésite pas à nous réécrire! :)