Bonjour!
J’ai besoin d’aide concernant « La forme générale de l'équation d'une droite » stipuler dans la page :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-formes-d-equations-d-une-droite-m1320
Dans l’encadré des exemples : « Les droites ci-dessous sont sous la forme générale. »
On y mentionne l’équation : « −3x + 4 = 0 ⇒ Droite verticale » ce qui est faux et porte à la confusion.
Selon la troisième règle de la forme générale c-à-d « A » doit être un entier positif ce qui n’est pas le cas. Cette équation aurait dû être mentionnée dans l’encadré des exemples : « La droite ci-dessous est exprimée sous une forme qui ressemble à la forme générale, mais le coefficient de la variable x n'est pas un entier et il n'est pas positif. »
D’autre part, là où j’ai besoin d’aide c’est qu’on mentionne que l’équation « −3x + 4 = 0 ⇒ Droite verticale » est une droite verticale, ce que je ne parviens pas à visualiser.
Si je ne me trompe pas, pour tracer une droite j’ai besoin d’au moins 2 points ou d’un point et une pente.
Si je ramène l’équation « −3x + 4 = 0 » sous la forme générale en multipliant l’équation par -1, j’obtiens : « 3x - 4 = 0 ».
Donc je peux calculer « a = -C/A » l’abscisse à l’origine qui est 4/3 donc j’ai mon premier point cartésien (4/3,0).
N’ayant pas de « B » dans mon équation, je ne peux pas calculer la pente (m = -A/B) ni l’ordonnée à l’origine (b = -C/B) et je ne peux pas trouver d’autres valeurs pour « x » qui répondent à l’équation alors comment tracer une droite verticale à partir de cette équation dans la forme générale ?
Est-ce qu’il faut considérer cette équation comme une fonction affine et tracer la droite en utilisant des paramètres « a » et « b » ? Voir page :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/tracer-une-fonction-affine-m1122
J’ai le même soucis avec l’équation « 6y − 3 = 0 ⇒ Droite horizontale ». J’imagine qu’on doit considérer la valeur de « A = 0 » donc je parviens à calculer l’ordonnée à l’origine « b = 1/2 » et la pente « m = -A/B = -0/6 = 0) alors comment tracer une droite horizontale avec cette équation.
Il y a quelque chose qui m’échappe mais je ne sais pas quoi
Merci à l’avance de votre aide.
Je dois dire que je n'ai jamais beaucoup utilisé la forme générale et tes points concernant la troisième règle sont tout à fait valides. (Je l'ignorerais)
Concernant l'équation −3x + 4 = 0
cela revient à l'équation de la droite verticale
x = 4/3 pour toute valeur de y (donc tu peux prendre (4/3,0 ) et (4/3, 20) pour tracer ta droite ou juste le faire à l'oeil puisque la droite est
parallèle à l'axe des y (x = 0)
Même raisonnement concernant 6y − 3 = 0
cela revient à l'équation de la droite horizontale
y = 1/2 pour toute valeur de x et qui est parallèle
à l'axe des x (y=0)
Explanation from Alloprof
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Allo DragonComique7939,
Merci pour ta question!
Les droites sont verticales et horizontales lorsqu'il y a seulement un inconnu dans l'équation.
Par exemple, dans la première, nous avons seulement le x, la droite sera donc verticale. De même pour la deuxième ou nous avons seulement le y, elle sera donc horizontale.
Finalement, la forme canonique avec le paramètre a positif et entier est seulement vrai lorsque nous avons les deux inconnus. Il n'y a pas d'erreur dans les cas demandés.
J'espère t'avoir aidé!
Lea-Kim