Secondary III • 1yr.
j'ais besoin d'aide sur le chapitre des systeme d'equation et les inéquation s'il vous plais reponder moi vite
j'ais besoin d'aide sur le chapitre des systeme d'equation et les inéquation s'il vous plais reponder moi vite
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut!
Prenons un exemple d'un système d'équations pour mieux comprendre :
$$\left\{\begin{matrix} y=8x+42 \\y=-6x \end{matrix}\right. $$
On peut utiliser la méthode de comparaison pour résoudre ce système. On commence par former une équation à une variable en comparant les deux expressions :
$$ y = y$$
$$8x+42 = -6x $$
On peut maintenant résoudre cette équation à une variable. On place les termes semblables du même côté de l'équation :
$$8x+42 -8x= -6x-8x $$
$$42= -14x $$
On élimine le coefficient de la variable x :
$$\frac{42}{-14}= \frac{-14x}{-14} $$
$$-3= x$$
$$x=-3$$
Nous avons ainsi trouvé la coordonnée en x du point d'intersection des deux droites. Il nous reste maintenant à trouver la coordonnée en y. Pour cela, on peut utiliser l'une des deux équations de notre système (n'importe laquelle, le résultat sera le même), et calculer y pour x=-3.
$$ y=-6(-3)=18 $$
ou
$$y=8(-3)+42 =-24+42=18$$
Voilà! Le couple solution de ce système est (-3, 18).
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La résolution de systèmes d'équations linéaires | Secondaire | Alloprof
Si notre système était plutôt composé d'inéquations, tu suis la même démarche pour trouver le point d'intersection des deux droites. Tu peux transformer provisoirement les signes d'inégalité en signes d'égalité pour cela.
$$ y<3x+6$$
Tu peux ensuite tracer les deux droites dans un graphique (en gras si le signe est ≥ ou ≤, et en pointillé si le signe est > ou < ), et identifier la région de chaque droite selon le signe d'inégalité. Une fois que tu auras tracé les deux inéquations du système, la région-solution du système sera la région qui respecte toutes les inéquations, c'est-à-dire la région qui est l'intersection des ensembles-solutions respectifs à chaque inéquation. Voici un exemple où la région C est la région-solution :
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Je t'invite à consulter les fiches suivantes :
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)