Secondary II • 1yr.
Bonjour,
En algèbre, plutôt que
XYZ mis sur 2
peut-on écrire
0,5(XYZ) ou même 0,5XYZ ?
Cela me semble en simplifier l'écriture.
Exemple :
Si X=2, Y=4 et Z=6
0,5(2x4x6) ou 0,5x2x4x6
Je ne vois pas pourquoi le premier format serait interdit. Le deuxième, j'en suis moins sûr. Je trouve intéressant d'essayer de ne pas faire usage des fractions et de les remplacer plutôt par des nombres à virgule.
Aussi, peut-on écrire :
X,5 plutôt que X + 0,5 ?
Ce serait chouette, non?
Merci d'avance!
Explanation from Alloprof
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Bonjour, DodoTranquille2049!
En effet, 0,5(XYZ) = 0,5XYZ tout comme 0,5(2x4x6) = 0,5x2x4x6. C'est le même principe puisque ce sont des multiplications. Belle observation. 👏
Cela vient de la propriété de commutativité qui permet de modifier l'ordre des termes sans changer le résultat.
Dans ce cas très simple, il est correct de travailler avec des nombres à virgule. Par contre, sache qu'en général il est plus simple de travailler avec des fractions pour plusieurs raisons: éviter d'avoir beaucoup de nombre décimaux, avoir plus de clarté, etc. À titre d'exemple, il est mieux de travailler avec 1/3 que 0,33333...
Ensuite, non, tu ne peux pas écrire X,c plutôt que X + 0,c (c étant une valeur quelconque).
Tu pense peut-être à une variable qui serait un entier comme X=2. Il est vrai que 2,5 = 2 + 0,5 selon la notation décimale.
Cependant, X,c n'est pas une notation utilisée et n'est pas équivalente à X + 0,c.
Une variable est une lettre à laquelle on peut attribuer différentes valeurs.
On ne va pas ajouter une décimale à une lettre.
Pour aller plus loin, tu peux remarquer que la règle échouerait si la variable représenterait un décimal. Pense par exemple à X=0,4. Eh bien, 0,4,5 ≠ 0,4 + 0,5.
Encore une fois, la notation n'est pas véridique. Ne l'utilise pas. 🙅♀️
N'hésite pas à nous contacter si tu as d'autres questions!
Les deux manières sont bonnes.
L'usage des fractions en particulier quand on travaille sur l'ordi est dérangeante, cependant je t'encourage à les utiliser quand le résultat est un nombre à plusieurs décimales car là on arrondit et on perd de la précision par exemple 2/3 versus 0.67
Pour
X,5 plutôt que X + 0,5
c'est Non Non Non !