Secondary III • 1yr.
Bonjour, je dois créer une inéquation et la résoudre à partir du problème suivant : Un groupe de jeunes ramasse des bouteilles dans le quartier. Ils reçoivent 0.05$ pour chaque petite bouteille et 0.20 $ pour chaque grosse bouteille. Ils trouvent en moyen 5 fois plus petites bouteilles que des grosses. Combien des bouteilles doivent -ils ramasser pour obtenir 350 $ ou plus ? Ma réponse est 778 bouteilles à ramasser, mais la réponse du prof est 4668. Je n'arrive pas à comprendre comment arriver à cette réponse.
Explanation from Alloprof
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Salut :D
Définissons d'abord les variables.
x : nombre de petites bouteilles
y : nombre de grosses bouteilles
Ensuite, on fait les équations/inéquations.
0,05x, 0.05$ pour chaque petite bouteille
0,20y, 0.20 $ pour chaque grosse bouteille
x = 5y, lls trouvent en moyen 5 fois plus petites bouteilles que des grosses.
0,20y + 0,05x ≥ 350 Combien des bouteilles doivent -ils ramasser pour obtenir 350 $ ou plus ?
On remplace x par 5y à l'aide de la substitution.
0,20y + 0,05 (5y) ≥ 350
0,20y + 0,25y ≥ 350
0,45y ≥ 350
y ≥ 778
Ma réponse est 778 bouteilles à ramasser, mais la réponse du prof est 4668. J'arrive à la même chose que toi! Cependant, la valeur obtenue est la valeur de y, donc, du nombre de grosses bouteilles seulement. Tu dois aussi trouver le nombre de petites bouteilles à amasser.
On reprend alors l'équation x = 5y.
x = 5*778 = 3 890
On additionne donc la valeur de x, soit le nombre de petites bouteilles, au nombre de grosses bouteilles, y, ce qui donne 778 + 3890 = 4 668, la valeur donnée par ton prof. :)
N'hésite pas si tu as d'autres questions :D La prochaine fois, tu peux joindre aussi ta démarche, comme cela, il sera plus rapide de vérifier où était ton erreur. :) À bientôt! :D