Secondary IV • 1yr.
Bonjour, j'ai de la difficulté à résoudre cette situation algébrique et je demande de l'aide.
Une parachutiste atteint une vitesse constante alors qu'elle se trouve à une hauteur de 250 m. Au même moment, on lance, d'une hauteur de 50 m, une fusée qui s'élèvera de 180 m, 50 secondes plus tard, avant de commencer à redescendre. Sachant que la parachutiste avait atteint une altitude de 235 m en 15 secondes, déterminer pendant combien de temps la fusée a volé plus haut que la parachutiste.
Précision :
- la fusée à une règle polynominale du second degré.
J'ai fais y2-y1/x2-x1 pour trouver a, mais ça ma donné 13/5, tandi que mon corriger me donne -0,072.
Merci!
(je rajouterai une photo d'ici ce soir)
La parabole décrite par la fusée (hauteur de la fusée en fonction du temps) passe par les poInts suivants
(0,50) positIon au départ à une hauteur de 50m
(50,230) hauteur de 180 + 50 à 50 secondes, c'est le sommet puisqu'on nous dit que la fusée commence à redescendre après
Tu as suffisamment d'information pour en trouver la règle.
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-parabole-conique-m1330
La parachutiste au temps t = 0 est à 250m de hauteur et comme sa vitesse est constante cela signifie que sa trajectoIre est une droIte.
On sait aussi que la droIte passe par (15,235)
La pente est donc (y2 - y1)/(x2 - x1)= (235 - 250)/(15 - 0) = -15/15 = -1
=> y = -x + b
et on utilIse le poInt (0,250) pour déterminer b
250 = 0 + b => b = 250
et la droIte est y = -x + 250
Tu veux donc savoIr pendant combien de temps la fusée (la parabole) sera au-dessus de la parachutiste (la droIte y = -x + 250)
Explanation from Alloprof
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Allo TerreMagnifique2387,
Merci pour ta question!
Tu dois faire un système d'équation entre une droite (le parachutiste) et une courbe (la fusée).
L'équation du parachutiste se trouve avec les point (0,250) et (15, 235).
Ensuite, pour la fusée, on doit trouver la règle de la parabole avec le point (0,50) et le sommet (50,180). Finalement, lorsque tu auras tes deux point d'intersection, tu pourras avoir le temps.
Je te laisse une fiche pour t'aider: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-de-systemes-d-equations-de-degre-m1453
J'espère t'avoir aidé!
Lea-Kim