Secondary V • 1yr.
Pouvez vous m'aider à répondre à cette question:
Une ville, dont la population est de 100 âmes, compte 3 journaux: A, B et C. On sait que:
- Le journal A compte 15 abonnés;
- Le journal B compte 25 abonnés;
- Le journal C compte 10 abonnés;
- 8 personnes lisent uniquement les journaux A et B;
- 2 personnes lisent uniquement les journaux A et C;
- 4 personnes lisent uniquement les journaux B et C;
- une seule personne lit les journaux A, B et C.
Parmi cette population, combien de personnes ne lisent aucun des 3 journaux? (On prend pour acquis que les abonnés à un journal sont les seuls à le lire.)
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Allo!
Merci de nous faire confiance pour tes questions.
Dans ton problème, il ne faut surtout pas simplement compter 15+25+10, parce que si c’était le cas, nous compterions certaines personnes plus d’une fois.
Je te suggère un diagramme de Venne, comme sur la photo que je joins à ma réponse. Lorsque le texte te dit que « 8 personnes lisent uniquement les journaux A et B », il est important que ces 8 soit clairement en dehors de l’ensemble C, mais dans l’intersection ente A et B. Il en va de même pour les trois affirmations suivantes dans ton problème.
Tu constateras par la suite que pour qu’il y ait 15 abonés au journal A, il te faut mettre « 4 » dans la section qui reste, en soustrayant 8, 1 et 2 de 15.
Le principe est le même pour les deux autres ensembles.
La sommes de tous les sous-ensembles du diagramme donne le vrai nombre de personnes qui sont abonnées à au moins un journal. Il suffit par après de soustraire ce nombre de 100.
Voilà!