Secondary V • 1yr.
Bonjour, pourquoi est-ce que dans ce problème
f(x)= x^2-2x-3 g(x)= x+1 h(x) = f(x)/ g(x)
l'image de h(x) c'est R\{-4} ? Comment on peut trouver l'image?
Merci!
Bonjour, pourquoi est-ce que dans ce problème
f(x)= x^2-2x-3 g(x)= x+1 h(x) = f(x)/ g(x)
l'image de h(x) c'est R\{-4} ? Comment on peut trouver l'image?
Merci!
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut !
La première étape est d'écrire la fonction résultante \(h(x)\) :
$$ h(x)=\frac{x^2-2x-3}{x+1} $$
Tu peux ensuite réduire l'expression en factorisant le polynôme au numérateur en tenant compte des restrictions.
Tu devrais ainsi arrivé à une fonction plus simple à analyser. J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Bonne journée !
C'est bien la bonne réponse
h(x) = f(x)/g(x) pour g(x) ≠ 0 donc pour x ≠ -1
h(x) = (x² - 2x - 3)/(x + 1) = (x - 3)(x + 1)/(x + 1) = x - 3
Si y = h(x) = x - 3 pour x ≠ -1 => y peut prendre toutes les valeurs réelles sauf y = (-1) -3 = -4