Secondary V • 1yr.
Bonsoir! Pourriez vous m'aider avec ce problème s'il vous plaît? Merci!
Bonsoir! Pourriez vous m'aider avec ce problème s'il vous plaît? Merci!
Exprimé autrement:
Indice = aire de la fenêtre / aire de toute la pièce
Aire de toute la pièce P
= 2(hauteurP x profondeurP)+ 2(largeurP x profondeurP) + 2(largeurP x hauteurP)
= 2 x 2.7 x 6 + 2 x largeurP x 6 + 2 x largeurP x 2.7
= 32.4 + 17.4largeurP
Aire de la fenêtre F
= hauteurF x largeurF
= 2 x largeurP/2
= largeurP
La largeur de la pièce (largeurP) est notre inconnue en la désignant par LP pour alléger l'expression on a donc pour l'indice recherché:
Indice = LP /(32.4 + 17.4largeurP)
Note que l'indice est une fonction rationnelle (y = indice, x = LP). Si tu la mets sous forme canonique (en divisant) tu pourras facilement déterminer l'asymptote en y qui te donnera la valeur maximale de l'indice.
Explanation from Alloprof
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Salut!
Tout d'abord, rassemblons les informations que l'on connait :
Pièce :
hauteur = 2,7
profondeur = 6
largeur = x
On pose x comme étant la mesure de la largeur de la pièce, puisqu'il s'agit de notre inconnu dont la règle dépendra.
La fenêtre a les dimensions suivantes :
hauteur = 2
largeur = x/2
Donc, son aire est de (x) m², car : $$A_{fenêtre} =hauteur \times largeur=2 \times \frac{x}{2} = x$$
On sait que l'indice de surface totale se calcule comme ceci :
Indice = Aire fenêtre / Aire totale
On peut insérer dans cette équation l'expression correspondante à l'aire de la fenêtre que l'on a trouvée précédemment :
Indice = x / Aire totale
Puis, il faut trouver l'expression correspondante à l'aire totale de la pièce. La pièce est un prisme à base rectangulaire, il faut donc utiliser la formule suivante :
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Je te laisse continuer avec ces indices. J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)