Secondary III • 1yr.
Bonjour, j’ai de la difficulté à comprendre comment simplifier l’expression suivante. (10^-2•2^7•5^7) divisé par 10^3 . Même si j’ai regardé le corrigé à plusieurs reprises, la démarche ne me fait pas de sens. La réponse est 10^2 ,mais pourquoi?
Explanation from Alloprof
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Merci pour ta question!
Commençons par écrire l'équation :
$$ \frac{10^{-2}•2^7•5^7}{10^3} $$
Ensuite, déplaçons le 10^-2 au dénominateur :
$$ \frac{2^7•5^7}{10^3•10^2} $$
On pourrait penser qu'il n'y a rien à faire, mais on constate que deux bases (2 et 5) sont élevées au même exposant (7). On peut donc les multiplier!
$$ \frac{2^7•5^7}{10^5} $$
$$ \frac{10^7}{10^5} $$
Puis, il ne reste qu'à simplifier les mêmes bases :
$$ \frac{10^7}{10^5} = 10^2 $$
Voilà!
Cette fiche du site d'Alloprof explique les lois des exposants :
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