Secondary I • 1yr.
(-2⁴)
je ne comprend pas si la reponse doit etre positif ou négatif, car lorsqu'il ya un exposant paire la reponse est positif, mais pourquoi la reponse ici est : -16?
merci de repondre le plus tot possible avant le 1er novembre 2024.
Explanation from Alloprof
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Salut!
$$ (-2)^4 = -2 \times -2 \times -2 \times -2 = 16 $$
$$ (-2^4)=-2^4=-(2^4) = -(2 \times 2 \times 2 \times 2) = -16 $$
Tu dois t'assurer de bien placer les parenthèses pour pouvoir déterminer si l'exposant s'applique au signe négatif ou non! ;)
De plus, tu as raison de dire que si on a un exposant pair sur un nombre négatif, le résultat sera positif (car - × - = +), tandis que si on a un exposant impair sur un nombre négatif, le résultat sera négatif (car + × - = -).
$$ (-2)^4 = -2 \times -2 \times -2 \times -2 = 16 $$
$$ (-2)^3 = -2 \times -2 \times -2 = 4 \times -2 = -8 $$
Cela étant dit, tu dois avant tout regarder les parenthèses avant de vérifier si l'exposant est pair ou impair! Si le signe négatif est en dehors des parenthèses, alors le résultat sera négatif, peu importe si l'exposant est pair ou impair.
$$ -(2^4) = -(2 \times 2 \times 2 \times 2) = -16 $$
$$ -(2^3) = -(2 \times 2 \times 2) = -8 $$
J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
Si le 4 est hors de la parantaise tu dois multiplier -2 4 fois parce que (-2)(-2)(-2)(-2) alors que dans la parantaise sa ressemble à cela:(-2×2×2×2) parce que quand une parantaise est affectée par un exposant tu dois la multiplier en entier par le nombre de fois qu'il faut sans oublier la distributivité,si il y a plus d'un terme de plus quand l'exposant est à l'intérieur,le - ne se répète pas vois tu?
J'éspère que mon explication t'aurat aidée
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