Secondary IV • 1yr.
Bonjour! Est-ce que je dois faire la méthode de produit-somme pour décomposer ce polynôme à deux variables et facteurs?
Bonjour! Est-ce que je dois faire la méthode de produit-somme pour décomposer ce polynôme à deux variables et facteurs?
Explanation from Alloprof
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Bonjour, oui, cela est possible.
Pour factoriser l'expression 6m^2 + mn - 2n^2 en utilisant la méthode produit-somme, commençons par identifier les coefficients : a = 6, b = 1 et c = -2.
Le produit de a et c est -12, et la somme est 1. On cherche donc deux nombres qui, en se multipliant, donnent -12 et en s'additionnant, donnent 1. Ces nombres sont 4 et -3.
On décompose alors mn en 4mn - 3mn, puis on regroupe les termes et on obtient (6m^2 + 4mn) - (3mn + 2n^2).
On peut factoriser maintenant chaque groupe et on obtient 2m(3m + 2n) - n(3m + 2n), ainsi le résultat final sera: (2m - n)(3m + 2n).
J'espère que cela était claire. Si tu as encore des questions, n'hésite pas à les poser.
Voici un lien utile :
Bonne journée : )