Secondary V • 1yr.
Bonsoir, je suis ravie que vous pouvez nous aider. Vraiment merci!
J'espère que votre soirée n'est pas trop mal et que vous vous êtes amusé durant la fin de semaine!
En ce moment, je suis sur une question dans mon cahier de math qui me perplexe. Ce serait le numéro 4.
Est-ce que ce serait possible de trouver le nombre de côtés d'un polygone régulier à partir d'une mesure d'un côté? Ou je m'égares? Ou faut-il commencer par autre procéder?
Merci de bien vouloir me répondre, ça serait très apprécié, merci. S'il vous plaît.
Un polygone régulier de n côtés et de mesure c aura un périmètre de nc = 52
Si on prend un carré on aura 4c = 52 et c= 13
Son aire est c² = 13² = 169
Un polygone avec un nombre infini de côté est un disque de périmètre 2πr = 52 => r = 26/π
Son aire est πr² = π(26/π)² = 26² /π = 215.2 plus grand
En minimisant le nombre de côté, l'aire est minimale
Il y a un polygone régulier de moins de côtés que le carré, c'est le triangle isocèle (3c = 52).
Vérifie que son aire est plus petite que l'aire du carré.
Si oui, tu as ta réponse :-)
Explanation verified by Alloprof
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De toutes les formes géométriques fermées, c"est le cercle qui offre la plus grande surface.
Il faudra donc utiliser le 52 m de clôture comme circonférence de ce cercle et calculer son rayon.
C= 2 X π X r
52 = 2π X r
52/2π = r et r = RRR
Ensuite calculer l'aire de l'enclos avec cette valeur de rayon
A = π r²
alors a = π RRR² et A = ___ m²
Voila! :)