Secondary II • 11mo.
Bonjour, j'ai de la difficulté avec le problème 20, je ne sais pas quelle démarche faire en utilisant la technique de la balance à une variable. Pouriez-vous m'aider ? Merci d'avance !
Explanation from Alloprof
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Salut!
Dans ce problème, la file d'attente représente simplement le hall d'entrée de la salle (selon moi, on aurait peut-être dû choisir un autre mot que "file d'attente" pour que cela soit moins mélangeant pour bien comprendre l'exercice). Les personnes qui y sont ne sont pas nécessairement là pour attendre d'aller voir la prochaine représentation. Ainsi, on a 55 personnes qui sont dans le hall au départ (qui attendent de rentrer pour voir le film), et au fil du temps, on retrouve aussi les personnes qui viennent de quitter la salle (donc ces personnes sont dans la "file d'attente", mais elles n'attendent pas de rentrer dans la salle, elles viennent de la quitter).
Les personnes quittent la salle de cinéma à un rythme de 40 personnes par minute, donc après x minutes, il y a (275−40x) personnes dans la salle (nombre de personnes au départ dans la salle - nombre de personnes parties en x minutes)
Les 55 personnes dans la file d'attente sont accompagnées des personnes qui viennent de sortir de la salle. Donc, après x minutes, il y a (55+40x) personnes dans l'entrée de la salle (nombre de personnes dans la file au départ + nombre de personnes qui sont sorties de la salle en x minutes)
On cherche le moment où il y a autant de personnes dans la salle que dans l'entrée de la salle (dans la file d'attente). Ainsi, on cherche la valeur de x lorsque cette équation est vraie :
$$275-40x=55+40x$$
Tu peux maintenant appliquer la méthode de la balance pour résoudre cette équation et trouver x, le temps écoulé en minutes.
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)