Secondary V • 10mo.
Ici j’ai fait la somme des forces en x ( Px- Ffrottement ) est égale à l’accélération fois la masse, donc
Fresultante x = m x a
Px - Ff = m x a
Cos150°26N x Ff = 5 kg x 1,9 m/s2
Mes calculs m’ont donné 22, ce qui est faux
on m’a dit que pour calculer la composante en x de la poussé il fallait faire sohcahtoa avec l’angle de 30°. J’ai essayé cette méthode et je comprend que ça fonctionne mais je comprend pas pourquoi ma méthode n’a pas fonctionné. Est ce que c’est parce que la poussé viens de l’extérieur qu’on doit modifier notre trigonométrie ?
Explanation from Alloprof
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Salut!
Tout d'abord, puisqu'on connait la masse du bloc et son accélération, on peut trouver la force résultante subie sur ce bloc à l'aide de la deuxième loi de Newton :
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comme ceci :
$$ F_{résultante} = m\times a$$
$$ F_{résultante} = 5 \times1,9$$
$$ F_{résultante} =9,5$$
Puis, il serait pratique de dessiner notre schéma des forces afin d'identifier le sens et la direction de toutes les forces en jeu.
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À noter que la force résultante possède l'orientation suivante (elle suit le mouvement de l'objet) :
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Donc, sa composante en y est nulle, et sa composante en x est de 9,5 N.
Dans notre schéma de forces, nous avons la force appliquée (F) de 26 N, la force de frottement (\(F_{f}\)), la force gravitationnelle (\(F_{g}\)) (le poids), la force normale (\(F_{N}\)) comme forces appliquées sur le bloc.
Nous devons maintenant insérer nos différentes forces dans notre loi de Newton. Il faut donc décomposer la force appliquée de 26 N en composantes x et y.
On a le triangle rectangle suivant :
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Le côté opposé à l'angle de 30 degrés est la composante en y, et le côté adjacent est la composante en x. Donc, selon SohCahToa, on doit utiliser le rapport sin pour la composante en y, et le rapport cos pour la composante en x.
On a donc ceci :
$$ F_{Rx} = 9,5$$
$$ 26cos30- F_{f} = 9,5 $$
et
$$ F_{Ry} = 0 $$
$$F_{N}- F_{g}-26sin30 = 0 $$
Puisque nous nous intéressons au frottement subit par le bloc, l'équation en y ne nous est pas nécessaire.
Nous pouvons alors trouver la force de frottement grâce à l'équation découlant de la loi de Newton selon l'axe des x :
$$ 26cos30- F_{f} = 9,5 $$
Il ne reste plus qu'à résoudre cette équation pour trouver la force de frottement subit par le bloc.
Si on ne voudrait pas utiliser de trigonométrie mais plutôt ces formules :
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Alors tu dois utiliser cet angle :
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On sait que cet angle bleu est alterne-interne avec l'angle de 30 degrés, donc il est également de 30 degrés :
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Ainsi, l'angle rouge à utiliser est de 360-30=330 degrés.
$$ 26cos330- F_{f} = 9,5 $$
Ce qui nous donnera le même résultat que la méthode trigonométrique.
Tu as utilisé cet angle de 150 degrés :
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Ce qui est faux, car cela signifierait que le vecteur pointe vers le 2e quadrant (x négatif et y positif), alors que c'est l'inverse (x positif et y négatif).
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)