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Mise en situation : Le projet de jardin communautaire

L'école secondaire du Quartier Vert lance un projet de jardin communautaire. Les élèves de secondaire 3 sont chargés de planifier l'aménagement de ce jardin. Utilisez vos connaissances en algèbre pour aider à la planification.Partie A : Planification des parcelles (4 points)

1. Le jardin sera divisé en parcelles rectangulaires identiques. Chaque parcelle aura une longueur de (x + 2) mètres et une largeur de (x - 1) mètres.Exprimez le périmètre d'une parcelle en fonction de x. (1 point)
2. Exprimez l'aire d'une parcelle en fonction de x. (1 point)
3. Si le périmètre d'une parcelle est de 18 mètres, trouvez la valeur de x. (2 points)

Partie B : Clôture du jardin (3 points)

1. Le jardin entier, qui est carré, doit être clôturé. Le côté du jardin mesure (2y + 5) mètres.Exprimez la longueur totale de clôture nécessaire en fonction de y. (1 point)
2. Si la longueur totale de clôture disponible est de 100 mètres, trouvez la valeur de y. (2 points)

Partie C : Budget pour les semences (4 points)

• Le budget pour les semences est de 240$. Chaque type de semence a un coût différent :Tomates : 5$ par paquet
• Carottes : 3$ par paquet
• Laitues : 2$ par paquet

1. Si x représente le nombre de paquets de tomates, y le nombre de paquets de carottes, et z le nombre de paquets de laitues :Écrivez une équation qui représente cette situation. (1 point)
2. Si on achète deux fois plus de paquets de carottes que de tomates, et 5 paquets de laitues de plus que de tomates, exprimez y et z en fonction de x. (2 points)
3. Résolvez l'équation pour trouver combien de paquets de chaque type de semence seront achetés. (1 point)

Partie D : Mise en évidence et factorisation (4 points)

1. Pour organiser les outils de jardinage, on construit des étagères. La quantité de bois nécessaire pour différentes parties est exprimée par les expressions suivantes. Factorisez chaque expression :6x + 18 (1 point)
2. 5ab - 15a (1 point)
3. 4x^2 - 12x (1 point)
4. 3xy + 3x - 9y - 9 (1 point)

Voici les réponses:

Partie A:

1. 4x + 2
2. x² + x - 2
3. x = 4

Partie B:

1. 8y + 20
2. y = 10

Partie C:

1. 5x + 3y + 2z = 240
2. y = 2x, z = x + 5
3. 17 paquets de tomates, 34 paquets de carottes, 22 paquets de laitues

Partie D:

1. 6(x + 3)
2. 5a(b - 3)
3. 4x(x - 3)
4. 3(x - 3)(y + 1)

* J'ai demandé a Perplexity de faire la CD1, c'est une intelligence artificielle qui donne des sources fiable. Je te donne ça, si tu veux pas le faire au cas ou se ne serait pas fiable je comprend totalement ta décision, mais si tu veux poser des questions ou bien avoir des exercices supplémentaires je fait juste te le dire que se site existe!

J'espères que ceci t'auras aidée!