Secondary V • 10mo.
Bonjour,
Nous avons deux fonctions exponentielles.
f(x)= 4(2)^x
f(x)= 300(0,9)^x
Quelle serait la valeur de x lorsque y est égal? Comment la déterminer?
Bonjour,
Nous avons deux fonctions exponentielles.
f(x)= 4(2)^x
f(x)= 300(0,9)^x
Quelle serait la valeur de x lorsque y est égal? Comment la déterminer?
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Bonjour,
Pour ce faire, tu devras résoudre l'égalité suivante :
4(2)^x = 300(0,9)^x
4(2)^x / 2^x = 300(0,9)^x / 2^x
4 = 300(0,9)^x / 2^x
4/300 = (0,9)^x / 2^x
4/300 = (0,9 / 2)^x
...
Je te laisse poursuivre la résolution :)
Bonne journée
Tu veux dire que vaut x quand f(x) = g(x) où
f(x)= 4(2)^x
g(x)= 300(0,9)^x
Donc que vaut x quand
4(2)^x = 300(0,9)^x
on multiplie par 1/4
(2)^x = (300/4)(0,9)^x
on divise par (0,9)^x pour avoir tous les x du même côté
(2)^x/(0,9)^x = (300/4)
comme 2 et 0.9 sont à la puissance x (ont pour exposant x) on a
(2/0.9)^x = 75
le logarithme de 75 en base 2/0.9 est égal à x par définition du logarithme