Secondary V • 10mo.
Bonjour Allo prof
Moi, j'ai de la difficulté, à savoir quelles formules choisir afin de résoudre mon problème, et quelles variables utilisées avec les données inscrites dans la question.
Voici la question :
Au cours d'un entraînement, un pilote s'exerce à lancer des contenants d'eau colorée sur une cible au sol. L'avion citerne vole horizontalement à 70 m au-dessus du sol, à la vitesse de 54 m/s.
a) Combien de temps la chute du contenant durera-t-elle ?
b) À quelle distance horizontale de la cible le pilote devra-t-il larguer son contenant ?
Merci de me revenir rapidement.
Explanation from Alloprof
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Merci pour ta question!
Il s'agit d'un problème de chute libre. Commençons par établir ce que l'on sait :
• L'avion vole à 70 m du sol
• L'avion vole à 54 m/s horizontalement
• Le contenant n'est pas propulsé par lui-même, donc il aura initialement la même vitesse que l'avion
Établissons ce que l'on cherche :
• La distance horizontale parcourue par le contenant
Pour répondre à la question a), je te suggère de déterminer la durée de la chute en n'examinant que le mouvement vertical. Pour ce faire, rappelle toi que le contenant aura une vitesse verticale initiale de 0 m/s. Tu sais aussi que l'avion vole à 70 m du sol. Tu peux donc directement entrer ces valeurs dans la formule :
$$ y_t = y_i+v_i•t+\frac{1}{2}•a•t^2 $$
Légende :
• yt : position verticale à l’instant t (m)
• yi : position verticale initiale (m)
• vi : vitesse verticale initiale (m/s)
• t : temps (s)
• a : accélération (m/s^2)
$$ 0 = 70 + 0•t + \frac{1}{2}•(-9,81)•t^2 $$
Tu peux isoler t dans la formule ci-dessus!
Pour la partie b, utilise la formule d'un mouvement rectiligne uniforme pour savoir quelle distance horizontale parcoure le contenant durant la durée de la chute :
$$ x_t = x_i+v_i•t $$
Légende :
• xt : position horizontale à l’instant t (m)
• xi : position horizontale initiale (m)
• vi : vitesse horizontale initiale (m/s)
• t : temps (s)
Cette fiche du site d'Alloprof explique la chute libre :
N'hésite pas si tu as d'autres questions!