Secondary III • 9mo.
Bonjour, je ne comprends pas pourquoi le négatif 1,5 ; 4,5 serait exclu des deux cotés. comme ceci : ]1,5 ; 4,5[ . Je ne comprends pas très bien la signification d'exclu et inclu.
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Salut!
On exclut la borne lorsqu'on ne veut pas l'inclure dans notre intervalle, tandis qu'on l'inclut lorsqu'on veut bel et bien l'inclure.
Par exemple, si je veux un intervalle de x=7 jusqu'à x=10, et je veux inclure les bornes x=7 à x=10, alors l'intervalle s'écrirait comme ceci : [7, 10].
Cependant, si je ne veux pas inclure l'une des deux bornes, disons x=7 par exemple, alors il faudrait l'exclure : ]7, 10]. En d'autres mots, cela signifie qu'on s'approche du 7, sans jamais être à 7 exactement. Par exemple, le nombre 7,00001 fait partie de l'intervalle, mais le nombre 7 n'y fait pas partie.
Si je veux exclure les deux bornes, on aurait ceci : ]7, 10[. Donc, les nombres 7 et 10 ne font pas partie de l'intervalle, mais les nombres 7,000001 ou 9,999999999 y font partie.
Dans ton exercice, il ne faut pas exclure les deux bornes 1,5 et 4,5, car on cherche l'intervalle pour lequel la fonction est négative, et non strictement négative.
Voici un exemple similaire pour mieux comprendre la différence entre négatif et strictement négatif :
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En résumé, il faut inclure les valeurs en y=0 (donc ni positive ni négative) si on cherche l'intervalle pour lequel la fonction est positive ou négative, mais il faut les exclure si on cherche l'intervalle pour lequel la fonction est strictement positive ou strictement négative
Ainsi, dans ce graphique :
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Voici une fiche qui pourrait t'être utile : Les propriétés des fonctions | Secondaire | Alloprof
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)