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Bonjour CrocodileSigma2898,

Merci pour ta question :)

Tout d'abord, la première chose que tu devras identifier, c'est quel outil mathématique tu peux utiliser pour obtenir d'autres informations sur les triangles. La loi des sinus permet de trouver la mesure d'un côté ou d'un angle dans un triangle quelconque en connaissant la mesure d'un angle, de son côté opposé et d'un autre côté ou d'un autre angle. C'est donc une loi que tu pourras utiliser pour trouver la mesure du segment que partagent les deux triangles (celui du milieu) à l'aide des informations dans le triangle du haut. Si tu as besoin d'un rappel sur la loi des sinus, je t'invite à consulter la page suivante: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-loi-des-sinus-m1293

Ensuite, une fois la longueur de ce segment connu, tu peux examiner les informations dont tu disposes pour le triangle du bas: la mesure de deux côtés ainsi que l'angle opposé au côté manquant. Cette fois-ci, c'est la loi des cosinus que tu pourras utiliser pour trouver la mesure manquante du triangle, soit la mesure du segment PE :) Si tu as besoin d'un rappel sur cette loi, je t'invite à consulter la page suivante: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-loi-des-cosinus-m1294

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Sandrine