Secondary II • 8mo.
Jonathan compte la monnaie de sa tirelire. Il a 8 $ en pièces de 5 ¢, de 10 ¢ et de 25 ¢. Il
possède 3 pièces de 25 ¢ de moins que de 10 ¢. Il compte aussi 3 fois plus de 25 ¢ que de
pièces de 5 ¢. Combien de pièces de 5 ¢, de 10 ¢ et de 25 ¢ y a‐t‐il dans la tirelire ?
Comment résoudre ce problème en utilisant une seule variable ? Merci beaucoup !!!
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1. Définir la variable
On choisit une seule variable pour représenter l'une des quantités. Ici, choisissons :
🔹 Soit x le nombre de pièces de 5 ¢.
2. Exprimer les autres quantités en fonction de x
On utilise les informations du problème :
3. Écrire l'équation avec la valeur totale en argent
Jonathan a 8 $ en pièces, soit 800 ¢. On écrit l'équation en tenant compte de la valeur des pièces :
(5x)+(10(3x+3))+(25(3x))=800.
4.Résoudre l'équation
Développons les termes :
5x+30x+30+75x=800
110x=800
x=7,2 ou 7 en arrondissant.
5.Trouver le nombre de pièces
On remplace x=7 dans nos expressions :
✔ Pièces de 5 ¢ : x=7
✔ Pièces de 25 ¢ : 3x=3(7)=21
✔ Pièces de 10 ¢ : 3x+3=3(7)+3=24
6. Vérification
Calculons la valeur totale en cents :
Total :
35+240+525=800 ✔ Ça fonctionne ! 🎉
Réponse finale :
Jonathan a 7 pièces de 5 ¢, 24 pièces de 10 ¢ et 21 pièces de 25 ¢ dans sa tirelire.