Secondary V • 8mo.
Dans un graphique de position-temps MRUA, si on a une courbe du genre (y = - racine carré de x), la courbe commence en haut et descent (donc position recule), la vitesse instantatanée est plus grande en haut et plus petite en bas. Mais on dit que la pente d'un graphique de vitesse en fonction de temps a une pente positive. Comment? La vitesse était grande et elle diminue, je ne comprends pas cela.
Je regardais la mini-récupe "Le mouvement rectiligne uniformément accéléré (1/2)" C'était à 12:30 de la vidéo.
Bonjour AiguemarineInsolite4030,
Je te comprends, cette situation demande un peu d'adaptation mentale car ça semble aller de façon contraire à ce que notre gros bon sens nous dit.
Je vais utiliser un exemple. Regarde l'illustration.
En haut, tu as le graphique position-temps. Il est semblable à celui que tu décris. On peut voir qu'à t=0 la courbe est assez proche de la verticale, ce qui indique une vitesse assez élevée. Mais cette vitesse est négative puisque la courbe se dirige vers le bas. Dans cet exemple la vitesse instantanée à t=0 est approximativement de -2. La droite en pointillé est une tangente à la courbe (peut-être pas parfaite, mais c'est assez proche).
À t=6 la courbe est presque horizontale, donc la vitesse est presque zéro (mais négative). Avec la tangente tracée en pointillé on peut voir que la vitesse à t=6 est environ -0,035.
Nous connaissons donc 2 points du graphique vitesse-temps : (0,-2) et (6, -0,35). On peut les placer sur le graphique du bas.
Pour connaître la forme exacte du graphique vitesse-temps il faudrait faire plusieurs tangentes pour connaître plusieurs points. La droite rouge en pointillés que j'ai tracée n'est donc qu'une possibilité parmi d'autres.
Comme tu peux le voir, la pente est positive. Cela s'explique par le fait qu'au début la vitesse est une valeur fortement négative et à la fin elle est faiblement négative. Une valeur moins négative est une valeur plus élevée, ce qui donne une pente positive.
Est-ce plus clair ainsi?
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Bonjour AiguemarineInsolite4030! :)
Merci pour ta question!
Très bonne observation concernant le graphique! En effet, on remarque que l’objet recule. Mais pour qu’un objet recule, il doit tout de même être en mouvement!
Cela signifie qu’il doit avoir une vitesse, et même une vitesse qui augmente en valeur absolue (c’est-à-dire qu’il va de plus en plus vite, mais vers l’arrière).
Si la vitesse diminue, l’objet finit par ralentir… et éventuellement s’arrêter!
Je comprends que ce soit une notion un peu complexe! Il ne faut pas oublier que les deux graphiques représentent la même situation, mais avec des informations différentes.
Donc, pour que l’objet continue à reculer, sa vitesse doit augmenter (dans le sens négatif), sinon, il n’y aurait plus de mouvement.
J’espère que ça t’éclaire un peu plus! N’hésite pas à revenir nous voir si tu as d’autres questions!
Passe une super journée! :D