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Bonjour CitronJaune774,

Merci pour ta question :)

Dans ce problème, on ne te demande pas de trouver toutes les solutions possibles, mais seulement une combinaison de mesures qui fait en sorte que tous les critères sont concernés. Tu peux donc essayer par essaie erreur dans ce cas. Cependant, voici une démarche qui pourrait t'aider si tu veux y aller de façon plus systématique:

Comme on sait que Malik a un budget de 1000$, pour être certain de respecter cette consigne on peut essayer de trouver quelle sont les mesures de la plus petite voile (pour qu'elle ne coûte pas trop cher) tout en respectant les autres critères. L'autre critère fixe est que la mesure AD doit être plus grande que 6 mètres. Si on veut la plus petite voile possible en gardant ce critère, posons que AD=6,1 m. À partir de là, il faut trouver les autres mesures.

À l'aide du théorème de la hauteur relative à l'hypoténuse, on peut poser que AE/AC=AC/6,1. Pour un rappel de ce théorème, je t'invite à consulter la page suivante: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-relations-metriques-dans-le-triangle-rectangl-m1286

On peut transformer l'équation pour qu'elle prenne la forme AC^2=6,1 AE. Comme AE est isométrique à AB, on peut aussi poser l'équation AC^2=6,1 AB.

L'autre équation qui nous permet de déterminer les mesures se trouve grâce à la loi des sinus dans le triangle ABC. On peut poser que AB/sin53=AC/sin79. Si tu souhaites un rappel sur la loi des sinus, je t'invite à consulter la page suivante: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-loi-des-sinus-m1293

Avec nos deux équations, AC^2=6,1 AB et AB/sin53=AC/sin79, on peut déterminer la valeur de ces deux mesures. Une fois cela fait, tu pourras confirmer que l'aire totale de la figure multipliée par le coût au mètre ne dépasse pas 1000$.

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Sandrine