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Pour trouver l'aire de la région ombragée, il faut soustraire l'aire du carré blanc de l'aire du grand carré.
Aire région ombragée = Aire grand carré - Aire carré blanc
Aire région ombragée = (x+3)² - (x-1)²
On te dit que l'aire de la région ombragée est de 40 cm². L'équation devient alors :
$$40 = (x+3)² - (x-1)²$$
Il ne te reste plus qu'à résoudre cette équation pour trouver x. Pour cela, tu peux commencer par développer les parenthèses au carré :
$$40 = (x+3)(x+3)- (x-1)(x-1)$$
Tu peux multiplier les polynômes en multipliant chaque terme du premier facteur par chaque terme du second facteur. Voici un exemple :
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Explanation from Alloprof
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Salut!
Pour trouver l'aire de la région ombragée, il faut soustraire l'aire du carré blanc de l'aire du grand carré.
Aire région ombragée = Aire grand carré - Aire carré blanc
Aire région ombragée = (x+3)² - (x-1)²
On te dit que l'aire de la région ombragée est de 40 cm². L'équation devient alors :
$$40 = (x+3)² - (x-1)²$$
Il ne te reste plus qu'à résoudre cette équation pour trouver x. Pour cela, tu peux commencer par développer les parenthèses au carré :
$$40 = (x+3)(x+3)- (x-1)(x-1)$$
Tu peux multiplier les polynômes en multipliant chaque terme du premier facteur par chaque terme du second facteur. Voici un exemple :
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Source : La multiplication d'expressions algébriques | Secondaire | Alloprof
Essaie de débuter la résolution de cette équation, et reviens nous voir si tu as de la difficulté à la terminer! :)