Secondary V • 6mo.
AU SECOURSSSSSSSSSSS :_(((
J'ai essayé ce système d'équations sinus depuis plus de 1 heure, mais je n'arrive pas à comprendre logiquement comment le résoudre.
Est-ce que quelqu'un peut me l'expliquer étape par étape? Je dois trouver les valeurs de paramètres a et k.
Normalement, je sais comment résoudre un système d'équations, mais ici, je reste bloquée en raison des expressions sinus...
SVP À L'AIDEEEEEEEEEE :(((
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut!
Pas de panique, on est là pour t'aider! :D
Il ne faut pas que les sin te fassent peur, ils peuvent être intimidants, mais ces expressions peuvent tout simplement être transformées en un nombre!
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En d'autres mots, c'est comme si l'on avait le système suivant :
$$-0,00914a + k = 10$$
$$0,0457a + k = 26$$
Beaucoup moins effrayant comme système d'équations, n'est-ce pas? 😋
Ainsi, pour résoudre ce système, je te conseille d'utiliser la méthode de réduction.
Revenons à nos sin afin de garder le plus de précision que possible. On a :
$$a sin(\frac{\pi}{60} \times -10) + k = 10$$
$$a sin(\frac{\pi}{60} \times 50) + k = 26$$
En soustrayant terme à terme les deux équations, on peut ainsi éliminer la variable k :
$$ sin(\frac{\pi}{60} \times -10) a+ k = 10$$
$$- ( sin(\frac{\pi}{60} \times 50) a+ k = 26)$$
---------------------------------------------------------------------------
$$ (sin(\frac{\pi}{60} \times -10)-sin(\frac{\pi}{60} \times 50)) a= -16$$
On peut ensuite utiliser notre calculatrice pour effectuer la grosse soustraction :
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$$ -0,0548 a= -16$$
Tu es maintenant en mesure de résoudre cette équation à une variable! :)
Je te laisse terminer la résolution. J'espère que c'est plus clair pour toi!