Secondary II • 5mo.
Je ne comprend pas cet exercise qui sera peut-être dans mon examen. Quelqu'un pourrait me l'expliquer s'il vous plait ? Merci d'avance à cette personne.
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Explanation from Alloprof
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Salut!
Tout d'abord, puisque AB=AE, le triangle ABE est isocèle et les angles ABE et AEB sont isométriques.
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Si on pose x comme étant l'angle BAE, on peut écrire cette équation :
$$? + ? + x = 180 $$
car la somme des angles intérieurs d'un triangle est de 180 degrés.
De plus, on sait que AB=BD, donc on a le triangle isocèle ABD :
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Les angles BAD et BDA sont donc isométriques.
On sait aussi que CE=AE, donc on a aussi le triangle isocèle ACE :
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Les angles EAC et ECA sont isométriques.
En résumé, on a ces triangles isocèles :
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On peut constater que BAE = BAC + CAE
Si on pose y comme étant la mesure des différents angles isométriques (BAD, CAE, ADB, ACE), on peut donc avoir cette équation :
$$BAE = BAC + CAE$$
$$x=18+y$$
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De plus, en analysant l'un des deux triangles isocèles :
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On peut poser cette équation :
$$y+y+?=180$$
En résumé, on a ces trois équations :
$$? + ? + x = 180 $$
$$x=18+y$$
$$y+y+?=180$$
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Tu peux remplacer x dans la première équation la deuxième équation, ce qui te donne ce système à deux équations :
$$? + ? + (18+y) = 180 $$
$$y+y+?=180$$
Il ne te reste plus qu'à résoudre ce système pour trouver la variable "?" :)
J'espère que c'est plus clair pour toi! N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! 😁
ça aide de donner des lettres aux angles et d'utiliser des couleurs pour mieux visualiser le problème
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les triangles isocèles ont deux côtés de même longueur (et donc deux angles égaux)