Secondary II • 5mo.
J'ai une amie qui fait des cours d'été est ce que c'est normal qu'elle aie une question qui demande: Détermine l'expression algébrique qui représente la différences entre le périmètre et l'aire d'un triangle rectangle
le coin A est droit
La mesure du côté AB est de 6,
la mesure du côté AC est de 3x+2,
la mesure du côté BC est de 2x-1
et que les choix de réponses sont:
-13x-5
-13x+19
13x-5 ou
13x+5
L'aire d'un triangle rectangle est
base x hauteur /2
Si tu suis l'explication de Katia tu devrais arriver à la réponse suivante qui n'est pas dans les choix donnés: 4x - 1
On dirait qu'ils ont oublié de diviser par 2 dans le calcul de l'aire du triangle
aire du triangle = 6(3x +2)/2 = 3(3x + 2) = 9x + 6
périmètre du triangle = 6 + 3x + 2 + 2x - 1 = 5x + 7
différence = 9x + 6 - (5x + 7) = 4x - 1
en oubliant de diviser par 2
on a 18x + 12 - (5x + 7) = 13x + 5 !!!
Explanation from Alloprof
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Salut!
Je te conseille de commencer par dessiner ton triangle en identifiant les sommets :
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Tu peux ensuite inscrire les données connues :
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Pour trouver le périmètre, tu dois additionner les trois côtés :
$$Périmètre = AB+BC+AC$$
$$Périmètre = 6+(2x-1)+(3x+2)$$
Tu dois ensuite simplifier cette expression en additionnant les termes semblables et les constantes ensemble.
Puis, pour calculer l'aire, tu dois utiliser cette formule :
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Ce qui te donne ceci :
Aire = (BA×AC)/2
$$Aire=\frac{6(3x+2)}{2}$$
Tu dois aussi simplifier cette expression.
Puis, tu dois soustraire les deux expressions afin de trouver la différence entre le périmètre et l'aire.
Je te laisse essayer avec ces indices. N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! 😁