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Salut!

On doit aller chercher dans le cercle trigonométrique l'angle pour lequel le cosinus (la coordonnée en x) est de -1/3. Puisque ce n'est pas directement un angle donné dans le cercle :

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(petit truc, pour t'aider à situer l'angle rapidement et approximativement dans le cercle, transforme tes coordonnées en nombres décimaux, tu verras que x=-0,33 (-1/3) est entre x=0 et x=-0,5 (-1/2))

Il faut donc utiliser la calculatrice!

$$cos\frac{1}{2}(x+2\pi)=\frac{-1}{3}$$

$$\frac{1}{2}(x+2\pi)=arccos(\frac{-1}{3})$$

$$\frac{1}{2}(x+2\pi)=1,91$$

Attention, à cette étape, la calculatrice ne nous donne pas les deux angles pour lesquels le cosinus est de -1/3. Pour trouver le deuxième angle, il faut soustraire la réponse obtenue de \(2\pi\). On a donc ces deux équations :

$$\frac{1}{2}(x+2\pi)=1,91$$

et

$$\frac{1}{2}(x+2\pi)=2\pi - 1,91$$

Pourquoi on soustrait de \(2\pi\) ? car \(2\pi\) radians est un angle complet (i.e. de 360 degrés). Ici, ces deux angles sont les mêmes :

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Donc, l'angle recherché (en bleu) peut être trouvé en soustrayant l'angle trouvé par la calculatrice (en rouge) de \(2\pi\)!

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Je te laisse continuer avec ces indices :)