Secondary V • 5mo.
Bonjour,
Est ce que pour le b il faut trouver les zéros ? Pour la a, il faut remplacer ?
Merci.
Bonjour,
Est ce que pour le b il faut trouver les zéros ? Pour la a, il faut remplacer ?
Merci.
La fonction cosinus comme la fonction sinus est périodique. Sa valeur maximale étant 1 et sa valeur minimale étant -1:
-1 ≤ cos(,,,) ou sin(,,,) ≤ 1
donc ta fonction T(x) = 2.5cos 2π(x-0.5)/3 + 12
oscille entre 2.5(-1) + 12 et 2.5(1) + 12 c'est-à-dire entre 9.5 et 14.5 (autour de l'axe y = 12ºC)
On te demande de considérer l'intervalle de temps de minuit à midi ou puisqu'il y a 24h dans une journée de x = 0h à 12h.
En b) tu dois tu dois chercher pour quel(s) x la température est minimale entre 0h et 12h.
En a) que vaut T(x) quand x = 0h
Explanation from Alloprof
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Salut OpaleTurquoise,
Tout d'abord, je te remercie d'avoir pris le temps de nous écrire aujourd'hui.
En a), il faut effectivement remplacer X, le nombre d'heures écoulé depuis minuit, par zéro, comme on cherche la température T(x) à minuit (x=0 alors)
Pour le b), on va chercher à connaître les minimums de la fonction; attention, ici, ce ne sont pas nécessairement ses zéros.
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En effet, comme on peut le voir ci-haut, la fonction n'atteint jamais l'axe X, en fait. Elle n'a donc pas de zéros, mais son premier minimum sera situé une demi-période après son premier maximum. Comme son paramètre "a" est positif, on commence donc par un maximum (on peut d'ailleurs le voir sur le graphique).
Ainsi, le premier maximum est en (h , k+a) soit (0,5 ; 14,5), car h = 0,5, k = 12 et a=2,5. Le premier minimum sera donc une demi-période plus loin et on peut trouver la période en faisant période = 2π/b, où b=2π/3 ici.
Une fois la demi-période calculée, on aura alors comme premier minimum celui-ci : (h+demi-période ; k - a). On pourra trouver les autres minimums ensuite à l'aide de notre période complète déjà calculée.
Ce devrait être tout pour l'instant, en espérant que cela te soit utile. Merci encore et n'hésite pas à nous réécrire au besoin :) !