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Bonjour LucioleAlpha,

Je te remercie, d'abord, d'avoir pris le temps de nous écrire et j'espère que tu vas bien. Pour le 2), il s'agit d'un numéro portant sur les définitions des vecteurs et de leurs opérations.

En effet, pour le 2. a), il s'agit de trouver la plus grande résultante possible. Pour cela, il faut placer les 2 vecteurs en ligne droite, l'un au bout de l'autre comme ici :

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L'angle, dans l'option du bas, est ce qui fera qu'on aura une résultante toujours plus petite au maximum possible de 7 lorsqu'on place les 2 vecteurs alignés ensemble.

De même, en b), le plus petit vecteur possible aura le même principe de base qu'en a), sauf qu'on va faire pivoter l'angle d'un des 2 vecteurs de 180 degrés. On aura donc ceci :

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On peut donc noter qu'en a), notre maximum était de 3+4 unités, soit d'une valeur totale de 7, tandis qu'ici, il n'aura qu'une grandeur d'une unité, comme 4-3. La soustraction vient du fait ici que les sens sont opposés maintenant.

Pour le c), je pourrais te donner un petit indice. La somme de deux vecteurs se calcule toujours en les plaçant bout-à-bout, ce qui forme un triangle (voir ici, si jamais : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-addition-et-la-soustraction-de-vecteurs-m1303). Ici, précisément, on cherche une résultante de 5. Y existerait-il, à tout hasard, un triangle spécial mettant en jeu des plus petits côtés de 3 ou 4, et un plus grand de 5 :) ?

Enfin, pour le 4, la méthode du triangle se fait en 2 temps. D'abord, on a ce triangle-ci :

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puis celui-ci :

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où la résultante, la somme du trajet, serait illustrée en bas. Je crois que la question a) est à répondre visuellement, d'ailleurs, si j'ai bien compris.

Pour le b), j'irais à compter les carreaux en X et ceux en Y afin de savoir les composantes, sachant qu'un carré = 1km.

Ce devrait être tout pour ces 2 questions. Merci encore et n'hésite pas à nous réécrire s'il y a quoi que ce soit :D !