Postsecondary • 3mo.
Bonjour, je suis entrain de faire un exercice sur les système d'équations.
J'ai essayé d'avancer, mais je suis complètement bloqué.
Voici l'exercice :
Et voici se que j'ai fait :
Merci d'avance pour votre aide.
Explanation from Alloprof
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Salut!
Avant de remplacer x par -4y/5 dans la seconde équation, je te conseille de commencer par la simplifier.
$$ \frac{ 5-x}{ 100} + \frac{ -x}{200 } + \frac{ -x}{ 400} + \frac{ y-x}{ 1000}=0$$
Tu peux commencer par séparer la première fraction en deux :
$$ \frac{ 5}{ 100} + \frac{-x}{ 100} + \frac{ -x}{200 } + \frac{ -x}{ 400} + \frac{ y-x}{ 1000}=0$$
Puis la dernière :
$$ \frac{ 5}{ 100} + \frac{-x}{ 100} + \frac{ -x}{200 } + \frac{ -x}{ 400} + \frac{ y}{ 1000}+ \frac{ -x}{ 1000}=0$$
On peux simplifier la constante et la déplacer de l’autre côté de l’équation :
$$ \frac{ 1}{ 20} + \frac{-x}{ 100} + \frac{ -x}{200 } + \frac{ -x}{ 400} + \frac{ y}{ 1000}+ \frac{ -x}{ 1000}=0$$
$$ \frac{-x}{ 100} + \frac{ -x}{200 } + \frac{ -x}{ 400} + \frac{ y}{ 1000}+ \frac{ -x}{ 1000}= -\frac{ 1}{ 20} $$
Ensuite, on peut réécrire les termes afin de bien voir le coefficient de la variable :
$$ \frac{-1}{ 100} x+ \frac{ -1}{200 } x+ \frac{ -1}{ 400} x+ \frac{ 1}{ 1000}y+ \frac{ -1}{ 1000}x= -\frac{ 1}{ 20} $$
On peut maintenant additionner tous les termes semblables. Pour cela, on additionne leur coefficient :
$$( \frac{-1}{ 100} + \frac{ -1}{200 } + \frac{ -1}{ 400}+ \frac{ -1}{ 1000})x+ \frac{ 1}{ 1000}y= -\frac{ 1}{ 20} $$
Une fois que ton équation est simplifiée, tu pourras alors remplacer x par -4y/5 et résoudre l’équation résultante plus facilement.
Je te laisse continuer avec ces indices. J’espère que c’est plus clair pour toi! :)