Postsecondary • 3mo.
Bonjour,
Je suis actuellement en train de faire un exercice où il faut simplifier une expression, mais je suis complètement bloquée.
Pouvez-vous m'aider s'il-vous-plaît ? Merci d'avance!
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Bonjour OrChouette2848! :)
Merci pour ta question! :D
C’est un excellent exercice qui demande d’utiliser les propriétés des exposants! La meilleure façon de procéder est de séparer ton expression étape par étape.
D’abord, on commence avec (xy)³. Il existe une propriété qui permet de distribuer l’exposant lorsqu’il est à l’extérieur d’une parenthèse. Donc (xy)³ devient x³y³.
On a donc l’expression suivante : (x³y³ + x¹ᐟ³) ÷ x³ᐟ⁴.
La deuxième étape consiste à séparer la fraction en deux, car la somme se trouve au numérateur. On peut donc réécrire ainsi : (x³y³ ÷ x³ᐟ⁴) + (x¹ᐟ³ ÷ x³ᐟ⁴).
À ce stade, on peut utiliser une autre propriété : lorsqu’on divise deux termes ayant la même base, on soustrait les exposants.
Pour le premier terme : x³⁻³ᐟ⁴ y³ = x⁹ᐟ⁴y³.
Pour le deuxième terme : x¹ᐟ³⁻³ᐟ⁴ = x⁻⁵ᐟ¹².
Le résultat final est donc : x⁹ᐟ⁴y³ + x⁻⁵ᐟ¹². :)
Pour plus d'informations, n'hésite pas à consulter notre fiche juste ici:
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/minirecup/mathematiques/les-lois-des-exposants-0-m1584
J'espère avoir répondu à tes questions! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à revenir nous voir! :D
Bonne journée! :D