Postsecondary • 3mo.
Bonjour Alloprof !
J'aurais une question concernant la recherche d'une fonction en ayant sous les yeux un graphique. Voici le graphique :
Comme indiqué, c'est pas sinusoidal, mais c'est une parabole. Je ne sais pas comment faire pour trouver la fonction V3(t) = quelque chose.
Merci d'avance.
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Ok alors pour V3(t) tu as une fonction périodique de période T
Commence par trouver les paraboles sur l'intervalle [0,T]
V3(t) = parabole A pour 0≤t≤T/2 et
V3(t) = parabole B pour T/2≤t≤T
puis tu généralise pour [0,∞
D'après le graphique, la parabole A a (0,0) et (T/2,0) comme zéros et (T/4,A3) comme sommet
donc V3(t) = a(t - 0)(t - T/2) = a(t² - (T/2)t)
et on trouve le a en utilisant le sommet:
A3 = a((T/4)²-(T/2)(T/4))
A3 = a(T²/16 - T²/8)
A3 = a(-T²/16) => a = -16A3/T²
et V3(t) = -16A3/T²(t² - (T/2)t) = (-16A3/T²)t² + (8A3/T)t sur l'intervalle [0,T/2]
Attention à ne pas confondre la constante T avec la variable t.
Pour de l'aide sur les paraboles, va voir
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/trouver-la-regle-d-une-fonction-polynomiale-de-degre-2-m1247