Secondary I • 3mo.
Bonjour, Alloprof
Pouvez-vous dire comment on peut savoir si les chaînes d'opérations sont l'associavité, commutativité, distributive, élément neutre ou élément absorbant?
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait
Merci
Salut!
L'associativité est une propriété pour l'addition et la multiplication qui permet de regrouper les nombres dans une opération sans changer le résultat final.
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En d'autres mots, on peut déplacer nos parenthèses un peu partout, et le résultat sera le même!
La commutativité est une propriété pour l'addition et la multiplication qui permet de modifier l'ordre des termes dans une opération sans changer le résultat final.
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En d'autres mots, on peut modifier l'ordre de nos nombres, et le résultat sera le même!
La distributivité est une propriété de la multiplication et de la division. Elle permet à une multiplication d’être distribuée sur une addition ou une soustraction.
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L'élément neutre de la multiplication ne change pas la multiplication. Autrement dit, il ne fait rien, son effet est neutre!
Le seul élément neutre de la multiplication est le nombre 1. En effet, multiplier n'importe quel nombre par 1, peu importe le nombre de fois, ne change pas le résultat de la multiplication. Par exemple, 5x1=5, la multiplication par 1 n'a eu aucun effet, le résultat est le même!
C'est la même chose pour la division.
Pour l'addition et la soustraction, l'élément neutre est le 0, car l'addition ou la soustraction du nombre 0 n'a aucun effet sur le résultat.
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L'élément absorbant de la multiplication et de la division est 0, car si on multiplie ou si on divise n'importe quel nombre par 0, le résultat sera nul, donc le nombre initial a été "absorbé".
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile :
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut GrizzliExtraordinaire1794 !
Merci d'avoir posé ta question.
Tout d'abord, tu peux reconnaître des propriétés des opérations selon les opérations qui sont présentes dans ta chaîne.
Par exemple, l'associativité est une propriété d'opérations qui permet de modifier l'ordre des calculs en regroupant des termes à l’aide de parenthèses sans modifier le résultat de l'opération. Cette propriété s'applique à l'addition et à la multiplication.
De plus, la commutativité est la propriété d'opérations qui permet de modifier l'ordre des termes sans changer le résultat. Cette propriété s'applique aussi à l'addition et à la multiplication.
Tu pourras les trouver seulement si tu as des additions et des multiplications dans ta chaîne d'opération.
Ensuite, la distributivité de la multiplication est la propriété d’opérations qui permet de distribuer une multiplication sur une addition ou une soustraction.
Tu peux la reconnaître par le fait qu'elle sera situé devant des parenthèses souvent ! :)
La distributivité de la division est la propriété d’opérations qui permet de distribuer un même diviseur à chaque terme d’une addition ou d’une soustraction.
Elle se situera après la parenthèse cette fois-ci, avec son symbol.
L'élément neutre est un nombre qui permet, lorsqu'on fait une opération sur un autre nombre, d'obtenir cet autre nombre. Pour l'addition et la soustraction, l'élément neutre est 0 alors que pour la multiplication et la division, l'élément neutre est 1.
L'élément absorbant est le nombre qui, lorsqu’on lui fait subir une opération avec tous les autres nombres, donne l’élément absorbant. L'élément absorbant de la multiplication et de la division est 0.
Si tu veux en savoir plus ou faire des exercices, voici la fiche :
N'hésite pas à repasser si tu as d'autres questions ! :)
Angélique