Secondary IV • 1mo.
comment faire la complétion du carré?
(désolée je me suis trompée de niveau)
comment faire la complétion du carré?
(désolée je me suis trompée de niveau)
Bonjour ElfeArtistique4102,
voici une vidéo qui explique la complétion du carré en espérant que ça vous aide.
https://youtu.be/xqFi-udmALg?si=rI0Wu3qvWa3THjZI
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Bonjour,
Procédons par un exemple :
2x^2−4x−16
(1) Pour faire la complétion du carré, il vaut d'abord s'assurer que notre a dans ax^2 + bx + c vaut 1. Ainsi, ici, nous devons sortir le 2 :
2*(x^2−2x−8)
(2) Ensuite, pour créer notre trinôme carré parfait, tu dois retenir qu'il faut ajouter, puis soustraire (b/2)^2. Ici, après l'étape (1) notre b vaut -2. Ainsi, nous avons : (-2/2)^2 = 1.
En additionnant 1 et en soustrayant 1, cela ne changera pas l'expression algébrique de départ, car 1 - 1 = 0 :
2*(x^2−2x−8) = 2*(x^2 −2x +1 −1 −8)
(3) On factorise les 3 premiers termes avec la méthode du trinôme carré parfait. C'est grâce à formule utilisée précédemment ((b/2)^2) que nous avons obtenu un trinôme carré parfait :
2*( x^2 −2x +1 −1 −8) =
2[ (x - 1)^2 - 1 - 8]
(4) On factorise la différence de carrés qui a été créée à l'étape (3) :
2[ (x - 1)^2 - 9 ]=
(a) sqrt((x-1)^2) = x - 1
(b) sqrt(9) = 3
2*[ ((x -1) - 3) * ((x -1) + 3) ] =
2*[ (x -4) * (x +2) ]
Voici une vidéo que nous avons faite et qui t'explique cela:
Aussi, voici un lien utile :
Si tu ne comprends toujours pas après tous ça, pas de problème ! Reviens nous dire ce que tu n'as pas compris. Nous serons heureux de t'aider :)
Bonne journée