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Merci pour ta question!

Quelle est la logique derrière la substitution? Essentiellement, la méthode de substitution consiste à remplacer la variable isolée par son expression algébrique correspondante dans l’équation où cette variable n’est pas isolée.

Cette méthode fonctionne, car peu importe où se situe une variable dans une équation, elle sera toujours égale à elle-même. Autrement dit, dans :

$$ y = ax+b $$

$$ c = dy + h $$

y est toujours égal à y.

De manière similaire, toute expression égale à y sera toujours égale à y. Ainsi, on peut toujours substituer y par ce à quoi y est égal lorsqu'on l'isole :

$$ dy = c-h $$

$$ y= \frac{c-h}{d} $$

Substituons dans la première formule :

$$ y = ax +b $$

$$ \frac{c-h}{d} = ax+b $$

Voilà!

Cette fiche du site d'Alloprof explique la substitution :

N'hésite pas si tu as d'autres questions!